In this article we present to the Lyusternik theorem, used in optimization problems of functional defined in Banach spaces of any dimension, it is also the study of constrained optimization Fr´echet differentiable functional under sufficiently regular conditions.

En este artículo se presenta el Teorema de Lyusternik, usado en problemas de optimización de funcionales definidas en espacios de Banach de cualquier dimensión, asimismo en el estudio de la optimización con restricciones de funcionales Fréchet diferenciables bajo condiciones suficientemente regulares.

En este trabajo se estudia la Teoría de Pre-Semigrupos de operadores lineales en un espacio de Banach, la cuál constituye una generalización de la Teoria de C0 - Semigrupos de operadores lineales. Además se exponen teoremas de existencia y unicidad de solución para el problema de Cauchy abstracto, asociado a esta clase de operadores. Finalmente se estudian propiedades asociadas al control exponencial y un resultado sobre la convergencia de una sucesión de Pre-Semigrupos. Palabras Clave:Pre-Semigrupos, C-Semigrupos, Problema de Cauchy, Control Exponencial, Análisis Funcional.

En este trabajo se estudia el problema de optimización mín xES f(x) donde S es un subconjunto convexo en un espacio normado X f : X (flecha funcional) R. Asimismo, se presenta una extensión del teorema de Kuhn-Tucker que resuelve el problema de minimización sobre el conjunto S = {x E S/g(x) E -C donde C ∧ h(x) = 0Z}es un cono de orden y h, g dos funcionales Fréchet diferenciables.