En el presente trabajo se estudia el equilibrio hidrostático de estrellas con carga eléctrica para tres tipos diferentes de simetría: esférica, plana e hiperbólica, en un espacio-tiempo D-dimensional. Inicialmente se revisa brevemente los conceptos fundamentales de la Relatividad General y se presenta las ecuaciones principales a ser usadas. En seguida se demuestra el teorema de Birkhoff en una forma generalizada, incluyendo carga eléctrica y constante cosmológica, para las simetrías esférica, plana e hiperbólica, en un espacio-tiempo de d-dimensiones. Con este estudio se obtiene la forma general de la métrica en la región del espacio-tiempo que no es ocupada por materia eléctricamente cargada.