En el presente trabajo, estudiaremos el problema de optimización de dividendos para una compañía de seguros cuya reserva de efectivo y la tasa de interés de descuento son modelados por procesos de difusión con los coeficientes de la tendencia y la volatilidad dependiendo del régimen económico externo (condiciones macroeconómicas). Este cambio de régimen está modelado por una cadena de Markov observable de estados finitos. El objetivo es encontrar un esquema de distribución de dividendos que maximice el valor esperado de los dividendos acumulados descontados hasta el tiempo de ruina. Consideramos dos escenarios: (I) Cuando el proceso de dividendos tiene una tasa y esta es uniformemente acotada. En este caso, probaremos un Teorema de verificación que indica que la soluci´on de la ecuación Hamilton-Jacobi-Bellman correspondiente coincide con la función de valor asociada a nue...

En el presente trabajo, estudiaremos el problema de optimización de dividendos para una compañía de seguros cuya reserva de efectivo y la tasa de interés de descuento son modelados por procesos de difusión con los coeficientes de la tendencia y la volatilidad dependiendo del régimen económico externo (condiciones macroeconómicas). Este cambio de régimen está modelado por una cadena de Markov observable de estados finitos. El objetivo es encontrar un esquema de distribución de dividendos que maximice el valor esperado de los dividendos acumulados descontados hasta el tiempo de ruina. Consideramos dos escenarios: (I) Cuando el proceso de dividendos tiene una tasa y esta es uniformemente acotada. En este caso, probaremos un Teorema de verificación que indica que la soluci´on de la ecuación Hamilton-Jacobi-Bellman correspondiente coincide con la función de valor asociada a nue...

En el presente trabajo, se analiza dos distintas ecuaciones diferenciales estocásticas que modelan la dinámica poblacional. Primeramente, se estudia la existencia, unicidad y estabilidad global de las soluciones positivas para una ecuación logística aleatoria autónoma. Seguidamente es realizado el análisis asintótico de los estados de equilibrio para la ecuación logística aleatoria no autónoma. Se obtiene condiciones suficientes para la estabilidad mediante el método de Liapunov.