Este trabajo busca profundizar en los sistemas periódicos de los elementos químicos y para ello será necesario explorar diferentes conceptos. Podemos destacar el orden y la similaridad de los elementos que son los dos grandes pilares que permiten definir a cada sistema periódico. Por otro lado están las sustancias básicas y las sustancias simples; poder diferenciar entre ambas permite una mejor caracterización de los elementos químicos para explorar su similaridad. Para formalizar conceptos se recurrirá a diferentes campos matemáticos como lo son la teoría de grafos, la topología, los conjuntos parcialmente ordenados y los conjuntos difusos. También se abordarán herramientas computaciones para la clasificación de objetos como las redes neuronales de Kohonen, el agrupamiento difuso y el análisis jerárquico de clusters. También se mostrarán los diferentes avances obtenid...