Inecuaciones variacionales y quasivariacionales con aplicación a un problema de filtración a través de un dique mallado con elementos finitos

• Autores: Mantilla Núñez, Irla Doraliza, Roca Galindo, Luis Rodolfo
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2005
• Institución: Universidad Nacional de Ingeniería
• Repositorio: UNI-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/14063
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.14076/14063; https://doi.org/10.21754/tecnia.v15i2.430
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Inecuaciones varacionales y quasivariacionales; Elementos finitos; Teoría de dualidad

El comportamiento de la presión de un fluido que se filtra a través de la pared de un Dique, el cual se supone es de un material poroso, conduce al planteamiento de un problema de contorno que involucra ecuaciones en derivadas parciales bajo condiciones tipo Dirichlet y Newmann; en algunas fronteras mientras que en otra es desconocida, es decir, conduce a un problema de frontera libre. Para el caso que se considere la sección trasversal de la pared de forma rectangular, el problema está asociado a una inecuación variacional y para secciones planas no rectangulares, se tiene un problema de frontera libre asociado a una inecuación quasivariacional El estudio del primer caso está resuelto en ¡a referencia [4]. En el presente trabajo hemos considerado el estudio numérico del segundo caso. Para resolver este problema, se le hace un tratamiento matemático utilizando la teoría de dualidad, luego; mediante el cálculo de iteraciones de punto fijo, tales que en cada iteración se tiene una inecuación variacional de segunda especie, donde la forma bilineal es no simétrica, pero que mediante un esquema propuesto de minimizar el número de iteraciones, se obtiene un problema equivalente de optimización, el cual, permite demostrar la existencia y unicidad de solución, bajo la condición de la existencia los puntos de silla. Entonces para hallar la solución, utilizamos el método de elementos finitos, con lo que finalmente se logra la simulación numérica del problema de filtración en Diques de base plana no rectangular.