Diseño e Implementación de un Toolbox em Matlab de Métodos Explicitos de Runge - Kutta para Problemas de Valor Inicial no Rígidos en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

• Autor: Peralta Lui, Marco Antonio Martín
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo
• Repositorio: UNPRG-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unprg.edu.pe:20.500.12893/6068
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12893/6068
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Métodos Numéricos; Simulación Numérica

Lo que se consigue con esta investigación es mejorar el ODESUITE elaborando un Toolbox que supere en algunos aspectos el trabajo y desempeño de ODESUITE, pero sólo en la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias no rígidas. Esto con ánimo de que con la experiencia adquirida se pueda proceder a realizar otras modificaciones o mejoras al ODESUITE, en relación con otros tipos de ecuaciones (rígidas, sistemas de ecuaciones, etc) y de métodos (implícitos, BDF, Multipasos, etc.) y así obtener un Toolbox superior, con mayores capacidades de aplicaciones, etc. Se ha diseñado e implementado en Matlab, RKETOOL, un toolbox de métodos de Runge-Kutta expl´ıcitos, que entre sus principales características tiene las siguientes: permite elegir el método simple o encajado más eficiente para un PVI particular, permite la simulación de sistemas dinámicos de dos y tres dimensiones, permite la utilización de cualquier método RKE cuya matriz o arreglo de Butcher sea introducida en el archivo mrk.m, etc. que mejoran el desempeño de Matlab respecto a estos métodos, puesto que sólo tiene implementados en ODESUITE los métodos 2−3 de Bogacki-Shampine (ode23) y 4−5 de Dormand-Prince (ode45). La culminación y aprobación de esta investigación iniciará la realización de otros proyectos parecidos donde se completar´ıa el Toolbox obtenido aquí hasta ser equivalente o superior al ODESUITE. En nuestra universidad se podrá realizar esta trabajo con otros profesores y tesistas con la finalidad de crear material humano y software con vistas a abordar otros problemas dentro de la computación científica y problemas que surjan dentro del desarrollo que se estará dando dentro de los años venideros en nuestra región.