Polar de un germen de curva irreducible de género uno

• Autor: Hernandez Iglesias, Mauro Fernando
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2012
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: UNMSM-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.unmsm.edu.pe:20.500.12672/367
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12672/367
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Curvas planas; Singularidades (Matemáticas); Algoritmos; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

Sea f una curva plana irreducible con semigrupo (n, m), denotemos por K(n; m) el conjunto de curvas irreducibles topológicamente equivalentes a f, es sabido que el tipo topológico de la polar de una curva g, definida por P(g) = agx + bgy no es constante en el conjunto K(n; m) ver Ejemplo 1, o sea el tipo topológico de la polar no es un invariante topológico de la curva sino un invariente analítico. Sin embargo, Casas Alvero demostro que al menos generícamente el tipo topológico de la polar es constante en K(n; m) y su topología es determinada a partir de n y m. Nosotros daremos una prueba particular de esa a afirmación, describiendo además de modo explicito un abierto U en K(n; m) donde la topología de la polar es constante y bien determinada; además veremos el comportamiento de la polar de algunas curvas que no estan en el conjunto U.