Buen planteamiento local de un problema de Cauchy asociado a una ecuación no lineal de Schrödinger cúbica en espacios de modulación

• Autor: Cuba Balvin, Fidel
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: UNMSM-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.unmsm.edu.pe:20.500.12672/26758
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12672/26758
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Ecuaciones diferenciales; Matemáticas; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

La investigación se centró en demostrar el buen planteamiento local (BPL) de un problema de valor inicial (PVI) asociado a una ecuación no lineal de Schrödinger cúbica con coeficientes constantes (c-NLS-cc). Se trata de un estudio de tipo matemático y teórico dentro del área de ecuaciones diferenciales y análisis funcional, que busca establecer la existencia y unicidad de soluciones, así como su dependencia continua de los datos iniciales. La metodología empleada incluyó la aplicación de la teoría de Oh, T. y Wang, Y., la derivación de estimativas lineales, bilineales y trilineales, y el uso del principio de Duhamel junto con el argumento de contracción (teorema de punto fijo) para la demostración. Las técnicas analíticas también comprendieron el uso de argumentos de dualidad y propiedades de la transformada de Fourier. Los datos iniciales estudiados corresponden a los espacios de modulación M2,p s (R), bajo las condiciones s g 1/4 y 2 f p <∞. En el proceso de validación del documento, se utilizó la plataforma PIDS para verificar la similitud.