“Demostración de la desigualdad logarítmica de Brunn-Minkowski“

Descripción del Articulo

La desigualdad de Brunn-Minkowski es uno de los resultados fundamentales en la teoría de conjuntos convexos y nucleo fundamental de la geometría convexa. De esta desigualdad se puede sacar muchos resultados de gran profundidad e importancia, y continúa siendo un motivo de estudio e investigación. Ti...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Diaz Vega, Franco Manuel
Formato: tesis de grado
Fecha de Publicación:2019
Institución:Universidad Nacional del Callao
Repositorio:UNAC-Institucional
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:repositorio.unac.edu.pe:20.500.12952/3640
Enlace del recurso:https://hdl.handle.net/20.500.12952/3640
Nivel de acceso:acceso abierto
Materia:Cuerpo convexo
Medida de Lebesgue
Desigualdad Logarítmica de Brunn-Minkowski
Medida de Cono-Volumen
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description La desigualdad de Brunn-Minkowski es uno de los resultados fundamentales en la teoría de conjuntos convexos y nucleo fundamental de la geometría convexa. De esta desigualdad se puede sacar muchos resultados de gran profundidad e importancia, y continúa siendo un motivo de estudio e investigación. Tiene su origen en el trabajo de Hermann Brunn en 1887, quien probó la desigualdad de una forma inteligente, pero no tuvo las condiciones necesarias para mostrar la igualdad. Fue Minkowski quien dio una demonstración mejor y completa del resultado para cualquier dimensión, mostrando también la igualdad. El objetivo principal de la tesis es demostrar la Desigualdad Logarítmica de Brunn- Minkowski, con igualdad si y solo si K y L son dilatados o K y L son paralelogramos con lados paralelos. El objetivo principal de la tesis es demostrar la desigualdad (2) en el espacio R2 y por lo tanto hemos demostrado (l).
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