Modelo matemático para la generalización de valores y vectores propios de un sistema mecánico acoplado

• Autores: Quispe Quispe, Sergio Denis, Saire Ríos, Yury Marcial
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2016
• Institución: Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco
• Repositorio: UNSAAC-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsaac.edu.pe:20.500.12918/2706
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12918/2706
• Nivel de acceso: acceso cerrado
• Materia: Valores Propios; Vectores Propios y Matriz de Toeplitz; http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

El presente trabajo de tesis trata de contribuir, mediante un modelo matemático, las relaciones que determinan los valores y vectores propios de un sistema mecánico acoplado de "n" osciladores, al ejercer una fuerza sobre cada oscilador ignorando las fuerzas de fricción y fuerzas externas. El problema de determinar la existencia del modelo matemático que nos proporcione los valores y vectores propios de dicho sistema acoplado, se consigue haciendo uso del algebra lineal, específicamente de las ecuaciones lineales en diferencias de orden dos, pues estamos ante un fenómeno dinámico discreto y puede ser modelado por las ecuaciones lineales en diferencias, haciendo uso de las matrices de Toeplitz asociada a la matriz de rigidez obtenida del sistema de ecuaciones de movimiento de los osciladores. La solución para obtener los valores y vectores propios se obtienen de la ecuación en diferencias de orden dos asociados a la matriz de Toeplitz. Finalmente, el trabajo se completa utilizando el modelo matemático, para hallar los valores y vectores propios de los sistemas de dos y tres osciladores acoplados