Integración estocástica y tiempo local

Descripción del Articulo

En el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción detallada y autocontenida de la integral estocástica en la que los integradores so...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Mogollón Aparicio, Juan Arturo
Formato: tesis de maestría
Fecha de Publicación:2017
Institución:Pontificia Universidad Católica del Perú
Repositorio:PUCP-Institucional
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/146446
Enlace del recurso:http://hdl.handle.net/20.500.12404/10177
Nivel de acceso:acceso abierto
Materia:Martingalas (Matemáticas)
Análisis estocástico
Procesos estocásticos
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spelling Farfán Vargas, Jonathan SamuelMogollón Aparicio, Juan Arturo2018-02-20T16:56:34Z2018-02-20T16:56:34Z20172018-02-20http://hdl.handle.net/20.500.12404/10177En el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción detallada y autocontenida de la integral estocástica en la que los integradores son martingalas continuas cuadrado integrables. Esta es una posible extensión a la clásica integral de Itô en la cual el integrador es un movimiento browniano. En este contexto de integración estocástica enunciaremos y probaremos la fórmula de Itô y algunas de sus consecuencias. Finalmente trabajaremos con el tiempo local, la fórmula de Tanaka y estudiaremos una particular prueba.In this investigation we show a construction of the Brownian motion, which includes detailed proofs of the Kolmogorov's extension theorem and Kolmogorov-Censot theorem. In addition, we will show a detailed construction and self-contained of the stochastic integral in wich integrators are continuous square integrable martingales. This is one of the possible extensions to classical Itô's integral in which the integrator is a Brownian motion. In this context of stochastic integration we prove an Itô's formula version. Finally, we study a relationship between local time and Tanaka's formula.TesisspaPontificia Universidad Católica del PerúPEinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/Martingalas (Matemáticas)Análisis estocásticoProcesos estocásticoshttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Integración estocástica y tiempo localinfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesis de maestríareponame:PUCP-Institucionalinstname:Pontificia Universidad Católica del Perúinstacron:PUCPMaestro en MatemáticasMaestríaPontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de PosgradoMatemáticas40984028541137https://purl.org/pe-repo/renati/level#maestrohttp://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis20.500.14657/146446oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/1464462024-06-10 09:39:39.242http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/info:eu-repo/semantics/openAccessmetadata.onlyhttps://repositorio.pucp.edu.peRepositorio Institucional de la PUCPrepositorio@pucp.pe
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Integración estocástica y tiempo local
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