Extreme Value Theory: An Application to the Peruvian Stock Market Returns

• Autores: Calderon Vela, Alfredo, Rodríguez, Gabriel
• Formato: documento de trabajo
• Fecha de Publicación: 2014
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/47034
• Enlace del recurso: http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/47034
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Teoría de valores extremos; Valor en Riesgo (VaR); Expected Short-Fall (ES); Distribución de Pareto Generalizada (GPD); Distribuciones gumbel; Exponencial; Fréchet; Pérdidas extremas; Mercado bursátil; http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#5.02.00

Utilizando observaciones diarias de los índices y retornos del mercado de valores Peruano desde Enero 3, 1990 hasta Mayo 31, 2013, se modela la distribución de probabilidad de pérdida diaria, se estiman los cuantiles máximos y las probabilidades de la cola de esta distribución así como también se modelan los extremos a través de un umbral máximo. Esto se utiliza para obtener mejores mediciones del Valor en Riesgo (VaR) y el Expected Short-Fall (ES) a 95% y 99%. Uno de los resultados en el cálculo del bloque máximo anual de los retornos negativos del mercado de valores es la observación de que el mayor retorno negativo del mercado de valores (diario) es 12.44% en 2011. El parámetro de forma es igual a -0.020 y 0.268 para los bloques anual y trimestral, respectivamente. En el primer caso tenemos que la función de distribución no degenerada es de tipo Gumbel. En el otro caso, tenemos una distribución de espesor de cola de tipo Fréchet. Las estimaciones del VaR y el ES son más altos mediante la distribución generalizada de Pareto (GPD) en comparación con la distribución Normal y las diferencias al 99.0% son notables. Por último, la estimación no paramétrica de la cola usando el índice de Hill y el cuantil de rentabilidad negativa del mercado de valores muestra gran inestabilidad.