Análisis, algoritmos y estimados de la identidad de Selberg
Descripción del Articulo
Un tema central en la teoría de números es la distribución de los números primos sobre los enteros positivos. En una dirección, de los trabajos de Hadamard, de la Valleé Poussin y Newman, nosotros sabemos que el PNT (de su acrónimo en inglés Prime Number Theorem, Teorema del Número Primo) es cierto...
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Formato: | tesis de grado |
Fecha de Publicación: | 2023 |
Institución: | Pontificia Universidad Católica del Perú |
Repositorio: | PUCP-Institucional |
Lenguaje: | español |
OAI Identifier: | oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/198792 |
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Nivel de acceso: | acceso abierto |
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Poirier Schmitz, Alfredo BernardoLoaiza Vasquez, Manuel Alejandro2023-11-30T14:47:59Z2023-11-30T14:47:59Z20232023-11-30http://hdl.handle.net/20.500.12404/26625Un tema central en la teoría de números es la distribución de los números primos sobre los enteros positivos. En una dirección, de los trabajos de Hadamard, de la Valleé Poussin y Newman, nosotros sabemos que el PNT (de su acrónimo en inglés Prime Number Theorem, Teorema del Número Primo) es cierto por métodos del análisis complejo. En otra dirección, Selberg, Breusch y Levinson probaron el PNT vía técnicas elementales, en el sentido de que solo usan análisis real. Hace menos de una década, Choudhary fortaleció la prueba de Levinson. Todas las pruebas elementales mencionadas derivan el PNT vía la identidad de Selberg. En esta tesis, establecemos otra prueba para la identidad de Selberg más simple que la de Choudhary en muchos aspectos. Ello se efectúa refinando los trabajos discutidos previamente. También presentamos un algoritmo de tiempo lineal para estimar una fórmula derivada de la identidad de Selberg.Trabajo de investigaciónspaPontificia Universidad Católica del PerúPEinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by/2.5/pe/Números primosTeoremasAlgoritmoshttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Análisis, algoritmos y estimados de la identidad de Selberginfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisreponame:PUCP-Institucionalinstname:Pontificia Universidad Católica del Perúinstacron:PUCPBachiller en Ciencias con mención en MatemáticasBachilleratoPontificia Universidad Católica del Perú. Facultad de Ciencias e IngenieríaCiencias con mención en Matemáticas10803756https://orcid.org/0000-0003-2789-363070452019541026https://purl.org/pe-repo/renati/level#bachillerhttps://purl.org/pe-repo/renati/type#trabajoDeInvestigacion20.500.14657/198792oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/1987922025-03-11 10:48:13.651http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/pe/info:eu-repo/semantics/openAccessmetadata.onlyhttps://repositorio.pucp.edu.peRepositorio Institucional de la PUCPrepositorio@pucp.pe |
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Un tema central en la teoría de números es la distribución de los números primos sobre los enteros positivos. En una dirección, de los trabajos de Hadamard, de la Valleé Poussin y Newman, nosotros sabemos que el PNT (de su acrónimo en inglés Prime Number Theorem, Teorema del Número Primo) es cierto por métodos del análisis complejo. En otra dirección, Selberg, Breusch y Levinson probaron el PNT vía técnicas elementales, en el sentido de que solo usan análisis real. Hace menos de una década, Choudhary fortaleció la prueba de Levinson. Todas las pruebas elementales mencionadas derivan el PNT vía la identidad de Selberg. En esta tesis, establecemos otra prueba para la identidad de Selberg más simple que la de Choudhary en muchos aspectos. Ello se efectúa refinando los trabajos discutidos previamente. También presentamos un algoritmo de tiempo lineal para estimar una fórmula derivada de la identidad de Selberg. |
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