The Heat and Schr¨odinger Equation in Weighted Spaces

• Autores: Moya Lázaro, Nancy, Sulca Paredes, Teodoro, Chancan Rojas, Gladys
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2024
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe:article/27401
• Enlace del recurso: https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/27401
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Heat equation; Schr¨odinger operators; weighted spaces; locally uniform spaces; analytical semigroup; fractional power spaces; Ecuaci´on del calor; operadores de Schr¨odinger; espacios con peso; espacios localmente uniformes; semigrupo anal´ıtico; espacios de potencias fraccionarias

En el presente artículo se analiza la solución de la ecuación del calor y de la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev con peso en RN . Con pesos en la clase Rρ1,ρ2 probamos que la ecuación del calor tiene una única solución, u(t):=S(t)u0, donde  {S(t) := eΔt}t≥0 es el semigrupo analítico generado por el operador elíptico lineal de segundo orden, −Δ realizado en el espacio de Banach Lqρ(RN). También se prueba que el operador de Schrödinger −Δ − V (x)I, con potenciales V en espacios localmente uniformes en RN genera un semigrupo analítico SV (t) := e(Δ+V (x)I)t que preserva orden en Lqρ(RN) y tiene los mismos espacios de potencias fraccionarias del −Δ.