The Iwasawa's Theorem
Descripción del Articulo
Let G be a group, Ω a set and K = {g ∈ G | ω * g = ω, Ɐω ∈ Ω} the nucleus of Ω where G acts on the set Ω. We will show that G/K is simple in the case that the group G verifies to be primitive on Ω, as well as that it is equal to its derived subgroup and finally if α ∈ Ω then Gα has a subgroup A that...
| Autores: | , |
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| Formato: | artículo |
| Fecha de Publicación: | 2021 |
| Institución: | Universidad Nacional Mayor de San Marcos |
| Repositorio: | Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos |
| Lenguaje: | español |
| OAI Identifier: | oai:ojs.csi.unmsm:article/20511 |
| Enlace del recurso: | https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/20511 |
| Nivel de acceso: | acceso abierto |
| Materia: | action transitive primitive group block and kernel acción transitivo grupo primitivo bloque y núcleo |
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The Iwasawa's TheoremEl Teorema de IwasawaMejía Alemán, CarlosSantiago Saldaña, Mario EnriqueMejía Alemán, CarlosSantiago Saldaña, Mario Enriqueactiontransitiveprimitive groupblock and kernelaccióntransitivogrupo primitivobloque y núcleoLet G be a group, Ω a set and K = {g ∈ G | ω * g = ω, Ɐω ∈ Ω} the nucleus of Ω where G acts on the set Ω. We will show that G/K is simple in the case that the group G verifies to be primitive on Ω, as well as that it is equal to its derived subgroup and finally if α ∈ Ω then Gα has a subgroup A that is abelian and normal such that G =< Ag | g ∈ G >, where Gα is the stabilizer of α in G. To finish we will give an application that the alternating group A5 is simple.Sean G un grupo, Ω un conjunto y K = {g ∈ G | ω * g = ω, Ɐω ∈ Ω} el núcleo de Ω donde G actua sobre el conjunto Ω. Mostraremos que G/K es simple en el caso que el grupo G verifique ser primitivo sobre Ω, así como también que sea igual a su subgrupo derivado y por último si α ∈ Ω entonces Gα tiene un subgrupo A que es abeliano y normal tal que G =< Ag | g ∈ G >, donde Gα es el estabilizador de α en G. Para finalizar daremos una aplicación de que el grupo alternante A5 es simple.Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Ciencias Matemáticas2021-06-30info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/2051110.15381/pesquimat.v24i1.20511Pesquimat; Vol. 24 No. 1 (2021); 1-8Pesquimat; Vol. 24 Núm. 1 (2021); 1-81609-84391560-912Xreponame:Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcosinstname:Universidad Nacional Mayor de San Marcosinstacron:UNMSMspahttps://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/20511/16885Derechos de autor 2021 Carlos Mejía Alemán, Mario Enrique Santiago Saldañahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessoai:ojs.csi.unmsm:article/205112021-07-02T13:25:00Z |
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