Numerical implementation of a stochastic differential equation of motion

Descripción del Articulo

Using the ordinary differential equation of motion it is possible to determine the position in time of a mass that moves because it is disturbed by some deterministic action. For this work it was proposed to model a mass supporting a random disturbance. To do this, it was required&...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Torres Murga, Saúl Moisés
Formato: artículo
Fecha de Publicación:2024
Institución:Universidad Nacional de Trujillo
Repositorio:Revistas - Universidad Nacional de Trujillo
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/6158
Enlace del recurso:https://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/6158
Nivel de acceso:acceso abierto
Materia:Stochastic Processes
probability
Brownian motion
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Euler-Maruyama method
Procesos estocásticos
probabilidad
movimiento Browniano
ecuación diferencial estocástica
método de Euler-Maruyama
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spelling Numerical implementation of a stochastic differential equation of motionImplementación numérica de una ecuación diferencial estocástica de movimientoTorres Murga, Saúl MoisésStochastic ProcessesprobabilityBrownian motionstochastic differential equationEuler-Maruyama methodProcesos estocásticosprobabilidadmovimiento Brownianoecuación diferencial estocásticamétodo de Euler-MaruyamaUsing the ordinary differential equation of motion it is possible to determine the position in time of a mass that moves because it is disturbed by some deterministic action. For this work it was proposed to model a mass supporting a random disturbance. To do this, it was required to model Brownian motion since it efficiently represents the randomness of the phenomenon. Using the fundamentals of Functional Analysis, Probability Theory and Stochastic Processes, a stochastic differential equation of motion was obtained. In order to extract solutions from this equation, the Euler-Maruyama method was used, which was implemented computationally. The results obtained showed that the use of a non-deterministic version to model movement generates satisfactory results and of interest to science.Mediante la ecuación diferencial ordinaria de movimiento es posible determinar la posición en el tiempo de una masa que se desplaza debido a que es perturbada por alguna acción determinística. Para este trabajo se propuso modelar a una masa soportando una perturbación aleatoria. Para ello, se requirió modelar al movimiento browniano ya que éste representa eficientemente la aletoriedad del fenómeno. Utilizando los fundamentos del Análisis Funcional, la Teoría de la Probabilidad y los Procesos Estocásticos, se obtuvo una ecuación diferencial estocástica de movimiento. Con objeto de extraer soluciones de esta ecuación, se uso el método de Euler-Maruyama el cual se implementó computacionalmente. Los resultados obtenidos mostraron que el uso de una versión no determinística para modelar el movimiento genera resultados satisfactorios y de interés para la ciencia.National University of Trujillo - Academic Department of Mathematics2024-12-28info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/6158Selecciones Matemáticas; Vol. 11 No. 02 (2024): August - December; 271 - 284Selecciones Matemáticas; Vol. 11 Núm. 02 (2024): Agosto - Diciembre; 271 - 284Selecciones Matemáticas; v. 11 n. 02 (2024): Agosto - Dezembro; 271 - 2842411-1783reponame:Revistas - Universidad Nacional de Trujilloinstname:Universidad Nacional de Trujilloinstacron:UNITRUspahttps://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/6158/6261https://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessoai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/61582024-12-28T04:55:24Z
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description Using the ordinary differential equation of motion it is possible to determine the position in time of a mass that moves because it is disturbed by some deterministic action. For this work it was proposed to model a mass supporting a random disturbance. To do this, it was required to model Brownian motion since it efficiently represents the randomness of the phenomenon. Using the fundamentals of Functional Analysis, Probability Theory and Stochastic Processes, a stochastic differential equation of motion was obtained. In order to extract solutions from this equation, the Euler-Maruyama method was used, which was implemented computationally. The results obtained showed that the use of a non-deterministic version to model movement generates satisfactory results and of interest to science.
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