A review of Cayley graph properties and expander family

Descripción del Articulo

In this paper some concepts used in graph theory are introduced, such as directed, undirected, connected, tree, regular or gradient, divergent or Laplacian graphs, and relationships between the diameter of the graph, or the largest second proper value of its adjacency matrix, with respect to the Che...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Cortes Garcia, Christian Camilo
Formato: artículo
Fecha de Publicación:2020
Institución:Universidad Nacional de Trujillo
Repositorio:Revistas - Universidad Nacional de Trujillo
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/3109
Enlace del recurso:https://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/3109
Nivel de acceso:acceso abierto
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spelling A review of Cayley graph properties and expander familyUna revisión a las propiedades y familia de expansores en grafos de CayleyCortes Garcia, Christian CamiloGenerator setisoperimetric constanttransitive vertex graphgroupfree groupConjunto generadorconstante isoperimétricagrafo vértice transitivogrupogrupo libreIn this paper some concepts used in graph theory are introduced, such as directed, undirected, connected, tree, regular or gradient, divergent or Laplacian graphs, and relationships between the diameter of the graph, or the largest second proper value of its adjacency matrix, with respect to the Cheeger constant to identify expander graphs k-regular. With these guidelines defined, some properties are introduced in Cayley graphs, with illustrative examples, and methodologies to identify if the corresponding graph is k-regular or a directed tree. Finally, Cayley expander graphs are related to their diameter or the second largest eigenvalue.En este trabajo se introducen algunos conceptos usados en teoría de grafos, tales como grafos dirigidos, no dirigidos, conexos, arboles, regulares u operadores gradientes, divergentes o laplacianos, y relaciones existentes entre el diámetro del grafo, o el valor segundo propio más grande de su matriz de adyacencia, respecto a la constante de Cheeger para identificar grafos expansores k-regulares. Con esos lineamientos definidos, se introducen algunas propiedades en grafos de Cayley, con ejemplos ilustrativos, y metodologías para identificar si el grafo correspondiente es k-regular o un árbol dirigido. Finalmente, se relacionan grafos expansores de Cayley con su diámetro o el segundo valor propio más grande.National University of Trujillo - Academic Department of Mathematics2020-12-25info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionArtículo evaluado por paresapplication/pdfhttps://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/3109Selecciones Matemáticas; Vol. 7 No. 02 (2020): August - December; 323-339Selecciones Matemáticas; Vol. 7 Núm. 02 (2020): Agosto-Diciembre; 323-339Selecciones Matemáticas; v. 7 n. 02 (2020): Agosto-Diciembre; 323-3392411-1783reponame:Revistas - Universidad Nacional de Trujilloinstname:Universidad Nacional de Trujilloinstacron:UNITRUspahttps://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/3109/3941Derechos de autor 2020 Selecciones Matemáticasinfo:eu-repo/semantics/openAccessoai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/31092022-10-21T18:50:04Z
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