Método do ponto proximal inexato para minimização quase-convexa em variedades de Hadamard

• Autor: Baygorrea Cusihuallpa, Nancy
• Formato: tesis doctoral
• Fecha de Publicación: 2017
• Institución: Superintendencia Nacional de Educación Superior Universitaria
• Repositorio: Registro Nacional de Trabajos conducentes a Grados y Títulos - RENATI
• Lenguaje: portugués
• OAI Identifier: oai:renati.sunedu.gob.pe:renati/7236
• Enlace del recurso: https://renati.sunedu.gob.pe/handle/sunedu/3594839; http://hdl.handle.net/11422/8174
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Método de punto proximal; Variedades de Hadamard; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.02.01

Nesta tese apresentamos um algoritmo inexato de ponto proximal para resolver problemas de otimização quase-convexa em variedades Riemannianas com curvatura seccional não positiva, chamada de variedades de Hadamard. Considerando hipóteses naturais no problema, provamos a convergência da sequência gerada pelo método para um ponto crítico do problema. Além disso, provamos que a taxa de convergência do método é linear e superlinear em alguns casos. Objetivando a importância das aplicações tanto na economia quanto na teoria de localização, estendemos o algoritmo para resolver problemas de otimização irrestrita, quase-convexa e multiobjetivo onde provamos, supondo hipóteses razoáveis, a convergência da sequência para um ponto crítico Pareto-Clarke. Finalmente, realizamos alguns experimentos computacionais para validar o método proposto e resultados encontrados.