Análisis de una organización matemática sobre los significados asociados a las fracciones en una colección de cuadernos de trabajo de educación básica

• Autor: Quispe Quille, Mariela
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2018
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/14057
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12404/14057
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Matemáticas--Estudio y enseñanza (Primaria); Fracciones--Estudio y enseñanza; Educación primaria--Investigaciones; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#5.03.01

El presente trabajo de investigación se enfoca en el estudio de los significados que se le atribuye a la fracción en determinados contextos matemáticos que van más allá de la relación parte – todo. Diversas investigaciones reportan la falta de dominio solvente por parte de los estudiantes de primaria e incluso secundaria en la resolución de problemas con números racionales que tendrían origen en la complejidad del mismo objeto matemático y de los significados diversos que se le puede atribuir a las fracciones. Por tanto, el objetivo central de esta tesis es construir y analizar una Organización Matemática sobre los significados asociados a las fracciones en una Colección de Cuadernos de Trabajo de Educación Primaria e identificar aquellos que predominan en este nivel educativo y cómo se articulan. Para ello se utiliza las herramientas teóricas de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y la metodología basada en el estudio bibliográfico y el análisis de textos. Se construye un modelo epistemológico de referencia para los significados de las fracciones y en base a él se definen seis tipos de tareas. A partir de ello se construye una Organización Matemática para cada Cuaderno de Trabajo y luego se analiza el grado de completitud de la Colección usando los criterios de completitud de Fonseca. Finalmente se obtiene como conclusión principal que en la Organización Matemática de la Colección de Cuadernos de Trabajo predomina el significado de la fracción como relación parte – todo, siendo éste la base para trabajar tareas de contexto extramatemático sobre fracción como medida, operador, cociente y razón, así como su representación decimal; así mismo, las tareas de este material didáctico poseen más de una forma de solución y son integradoras lo cual permite la ampliación de las técnicas.