Local Well-posedness of a Nutku-Oguz-Burgers System With Time Dependent Coefficients

• Autores: Montealegre, Juan, Cruz, Gladys
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2018
• Institución: Universidad Nacional de Trujillo
• Repositorio: Revista UNITRU - Selecciones Matemáticas
• Lenguaje: inglés
• OAI Identifier: oai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/2191
• Enlace del recurso: http://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/2191
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Initial Value problem; Korteweg-de Vries equations; Local well-posedness; Sobolev spaces; Problema de valor inicial; Ecuación de Korteweg-de Vries; Buena formulación local; Espacios de Sobolev

In this paper we study the local well-posedness of the initial value problem for a Nutku-Oguz-Burgers system with time dependent coefficients, formed by two Korteweg-de Vries equations coupled through the non-linear terms. The system appears as a model of wave propagation in a shallow channel with variable bottom surface, in which both nonlinear and dispersive effects are relevant. The proof of existence and uniqueness of local solution and the continuous dependence on the initial data of the local solution in Sobolev spaces Hs(R) x Hs(R), s > 3/2, arebased on the works [9] and [17].
En este artículo estudiamos la buena formulación local de valor inicial para un sistema Nutku-Oguz-Burgers con coeficientes dependientes del tiempo, formado por dos ecuaciones de Korteweg-de Vries acopladas a través de los términos no lineales. El sistema aparece como un modelo de la propagación de ondas en un canal de poca profundidad con la superficie del fondo variable, en el cual tanto los efectos no lineales como los dispersivos son relevantes. Las demostraciones de la existencia y unicidad de la solución local y la dependencia continua de la solución local respecto de los datos iniciales en los espacios de Sobolev Hs(R) x Hs(R), s >  3/2, se basan en los trabajos [9] y [17].