The initial value problem for the Navier-Stokes equations in Lm(Rm)

• Autor: Machaca, Magdalena Huacasi
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2019
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: Revista UNMSM - Pesquimat
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:ojs.csi.unmsm:article/16123
• Enlace del recurso: https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/16123
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Navier-Stokes Equations; Leray Projector; Lebesgue Spaces; Null divergence spaces; Existence and Uniqueness; Ecuaciones de Navier-Stokes; Proyector de Leray; Espacios de Lebesgue;Espacios de divergencia nula; Existencia y Unicidad

In this paper addresses the initial value problem for the Navier-Stokes equations in Rm (m = 2; 3;..) with initial condition in the subspace PLp(Rm) of Lp(Rm), characterized by the null divergence condition. The problem is studied considering its integral formulation, where an argument of successive approximations is used. The existence and uniqueness of the local solution is proven depending on a condition of smallness in the time of existence. On the other hand, the overall result is tested with a small amount of the initial data.
En este artículo se aborda el problema de valor inicial para las ecuaciones de Navier-Stokes en Rm (m = 2; 3;...) con condición inicial en el subespacio PLp(Rm) de Lp(Rm), caracterizado por la condición de divergencia nula. Se estudia el problema considerando su formulación integral, en donde se usa un argumento de aproximaciones sucesivas. La existencia y unicidad de la solución local es probada dependiendo de una condición de pequeñez en el tiempo de existencia. Por otro lado el resultado global es probado con una pequeñez del dato inicial.