A new form of Kantorovich's Theorem for the method of Newton

• Autores: Paredes Soria, Leopoldo, Canales García, Pedro
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2013
• Institución: Universidad Nacional de Ingeniería
• Repositorio: Revista UNI - Tecnia
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:oai:revistas.uni.edu.pe:article/69
• Enlace del recurso: http://www.revistas.uni.edu.pe/index.php/tecnia/article/view/69
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Operador lineal, Diferenciable Fre´chet, Sucesio´n convergente, Unicidad.

A new Kantorovich-type convergence theorem for Newton’s method is established for approximating a locally unique solution of an equation F (x) = 0 defined on a Banach space. It is assumed that the operator F is twice Fre´chet differentiable, and that Fr, F rr satisfy Lipschitz conditions. Our convergence condition differs from earlier ones and therefore it has theoretical and practical value.
Una nueva forma de convergencia de tipo Kantorovich para el me´todo de Newton es establecido para aproximarse localmente a una solucio´n u´nica de la ecuacio´n F (x) = 0 definido sobre un espacio de Banach. Se asume que el operador F es dos veces diferenciable Fre´chet, y que Fr, F rr satisface las condiciones de Lipschitz. Nuestra condicio´n de convergencia difiere de los me´todos conocidos y por lo tanto tiene un valor teo´rico y pra´ctico.