Algebra y geometría analítica - Có, Patricia (2018)
En esta unidad trabajaremos con curvas que fueron descubiertas por geómetras de la antigua Grecia, denominadas secciones cónicas o cónicas. Las primeras definiciones de secciones cónicas fueron tratadas por el filósofo griego Menecmo, aproximadamente en el año 350 a. c. al estudiar uno de los tres problemas clásicos griegos: “duplicar el cubo”1 (los otros dos se refieren a la cuadratura de un círculo y la trisección de un ángulo). Este problema consiste en construir (utilizando sólo regla y compás) un cubo de doble volumen que otro dado, lo que unos 2200 años más tarde se comprobó que era imposible. En la búsqueda de la solución al problema, Menecmo planteó la necesidad de encontrar la intersección de dos curvas (actualmente llamadas parábola e hipérbola), que refieren a las secciones que se obtienen al cortar un cono con un plano. Toda sección cónica propiamente dicha puede describirse como intersección de un cono circular recto de doble hoja con un plano que no pase por el vértice del cono. Dependiendo el nombre de la curva intersección: circunferencia, elipse, parábola o hipérbola, del ángulo que forme dicho plano con la recta que contiene al eje del cono (Figura 1). La mayor parte de su trabajo sobre las secciones cónicas se ha perdido, aunque por los fragmentos que se tienen se puede deducir que investigó sus propiedades con bastante detalle, sin embargo no se conoce cómo trazaba estas figuras planas.