Análisis comparativo de respuestas dinámicas transitorias en vigas Timoshenko con un factor de perturbación mediante el método de elementos finitos - Escobal Atencia, Herly Anthony (2024)
El actual proyecto de investigación presenta el análisis comparativo de las respuestas dinámicas transitorias de una viga en condiciones normales y considerando un factor de perturbación. Este fue realizado a través de un modelo matemático que permite su simplificación y desarrollo aplicando el método de los elementos finitos para finalmente sea implementado de forma computacional a través de una programación en Matlab. En el proceso de la elaboración del modelo matemático, se utiliza la expansión de Taylor para reducir el problema tridimensional a una dimensión. De esta manera, se introduce la teoría de Timoshenko, junto a su tensor de deformaciones de Green-Lagrange. Asimismo, se definen las ecuaciones de los trabajos virtuales interno y externo, así como la variación de la energía cinética, para finalmente arribar a la ecuación variacional de la viga Timoshenko utilizando el Principio de Hamilton. Con la ecuación variacional obtenida, se establece un modelo semidiscreto de elementos finitos para su desarrollo. Se utiliza una formulación desacoplada que permite que la función de forma dependa únicamente de la posición, generando una aproximación espacial y temporal de forma separada. Esto da como resultado un sistema de ecuaciones algebraicas, las cuales se implementan computacionalmente en Matlab. El modelo es validado y verificado a través de la comparación con resultados de investigaciones similares en la literatura o benchmarks. De esta forma, se comprueba la precisión y eficacia del modelo propuesto para las diferentes condiciones de borde.