Regresión a la media para datos fraccionarios usando enlaces asimétricos con una aplicación a cobranzas de tarjetas de crédito - Rafael Taipe, Osman Dennys (2023)
En esta investigación se propone un nuevo modelo de regresión a la media, para variables independiente fraccionarias usando enlaces asimétricos, estas variables toman valores continuos en el intervalo abierto (0,1) e inclusive tomando los valores extremos 0 y 1, estas variables podrían ser proporciones, tasas, ratios, etc. Para el desarrollo de la tesis, tomamos como base la investigación desarrollada por (Bayes & Valdivieso, 2016), la cual ajusta el conjunto de ecuaciones para el rango (0,1) y los extremos 0 y 1 en un solo proceso de estimación a la media, por lo cual puede ser trabajado con funciones de enlace arbitrarios. Para este caso especial (Bayes & Valdivieso, 2016) por conveniencia usaron un enlace de tipo logístico g(y) = X'P, donde g es una funcion de enlace y x es un vector de covariables. Los enlaces propuestos son de tipo loglog y cloglog que se derivan de la distribución Gumbell Estandar Complementaria Exponenciada, el cual fue trabajado por (Gupta & Kundu, 1999) bajo el supuesto de un mejor ajuste a los datos. La optimización de la función log-verosimilitud se desarrolló mediante un algoritmo de puntuación de Fisher modificando utilizado una rutina de matlab con el vector de gradiente analítico y la matriz Hesiana. Para probar las hipotesis, se desarrolló un análisis de simulación comparativo, con el objetivo de recuperar los parámetros y comparar el ECM para el modelo propuesto vs el modelo de (Bayes & Valdivieso, 2016). Adicionalmente se aplicó el modelo desarrollado a datos de cobranzas de tarjetas de crédito para un banco peruano.