Clausuras de operadores monótonos en espacios vectoriales topológicos - Santana Rosas, Carlos Alberto (2022)
Fitzpatrick en [1] demostró que todo operador monótono maximal es un operador re- presentable en espacios vectoriales topológicos. Por lema de Zorn, todo operador monótono tiene extensión monótona maximal; por lo tanto, todo operador monótono posee extensión representable y la menor de todas las extensiones representables es llamada la clausura representable. Por otro lado, la clausura polar monótona de un operador monótono, que la podemos ver como la intersección de todas las extensiones monótonas maximales, tiene la propiedad de ser representable y además contiene a la clausura representable. El objetivo de la tesis es saber cuándo estas dos clausuras son iguales en espacios vectoriales topológicos. Además, demostrar que estas dos clausuras son iguales, sin ninguna hipótesis, en espacios de dimensión finita.