Movimiento de un dipolo eléctrico real en la presencia de un campo eléctrico externo - Chirinos Villaruel, Fernando (2024)
En los cursos de antegrado se estudia con detalle el movimiento de una partícula sometida a fuerzas centrales, el movimiento de un cuerpo rígido (como el trompo) o se calcula los campos eléctricos (magnéticos) producidos por dipolos eléctricos (magnéticos) en puntos lejanos. El aná lisis de la interacción entre dos dipolos eléctricos es siempre estudiado desde un punto de vista cuántico y para un estudio clásico se tiene como problemas estáticos. El objetivo del presente trabajo es estudiar el movimiento de un dipolo eléctrico real (es decir se considera las dimensiones de las cargas que definen el dipolo) en un campo eléctrico generado por un dipolo elemental fijo, que a diferencia de los problemas que existen sobre este sistema de cargas el dipolo elemental fijo no está necesariamente en el eje Z, está en una dirección arbitraria. Con el objetivo de simplificar las ecuaciones se va a considerar en la mayoría de los casos que el centro de masa del dipolo eléctrico real está fijo y el movimiento es de un cuerpo rígido. Consideramos la dinámica de Lagrange y los ángulos de Euler para describir el movimiento. En el presente trabajo usaremos también la ley de conservación de la energía y se demuestra que cuando el dipolo elemental coincide con el eje Z el movimiento es parecido al de un trompo simétrico, pero cuando el dipolo móvil está en el plano YZ este tendrá dos posiciones de equilibrio. Como es evidente estos resultados fueron comprobados efectuando simulaciones numéricas. En las conclusiones se presenta la validez de los cálculos numéricos. Para analizar la estabilidad de las posiciones de equilibrio se aplica la teoría de estabilidad de Lyapunov.