Diseño y simulación de un sistema de control de trayectoria mediante cuaternios para la optimización del procesamiento computacional de un prototipo robótico de cinco grados de libertad - Trujillo Miranda, Bruno Luis Alejandro (2024)
El presente trabajo de investigación se realiza con el objetivo de evaluar e inquirir la mayor eficiencia computacional en el desarrollo de cálculos matemáticos complejos intrínsecos en el modelado de un sistema de control de trayectoria de un robot articular al exponer otra forma de representar la relación rotacional y traslacional de sus eslabones. Para lograr este fin, se plantea la aplicación de la teoría de cuaternios para realizar una representación algebraica de la postura del efector final del robot mediante el uso de números complejos. La investigación inicia definiendo el esquema geométrico de los parámetros Denavit – Hartenberg a partir de las articulaciones de un robot manipulador de cinco grados de libertad considerando su aplicación preferentemente para tareas de paletizado o “pick and place”, para realizar posteriormente el análisis de la cinemática directa e inversa del robot utilizando matrices de transformación homogénea y cuaternios. Seguidamente se desarrolla un modelo de planificación de trayectorias en el espacio articular y cartesiano analizando diferentes interpolaciones polinómicas para su posterior simulación mediante trayectorias punto a punto y lineales. Posteriormente se realiza el modelamiento dinámico del robot bajo la formulación de Euler - Lagrange, considerando eslabones con geometría sencilla a fin de facilitar la formulación de las ecuaciones diferenciales de segundo orden para finalmente diseñar el sistema de control del prototipo robótico utilizando un controlador PID. El trabajo concluye con la simulación del prototipo analizando los modelos matemáticos establecidos mediante matrices de transformación homogénea y cuaternios a fin de cuantificar la eficiencia a nivel computacional del sistema de control de movimiento del robot utilizando el software Matlab & Simulink.