Ecuación de la onda plana en un espacio no- arquimediano con amortecimiento - Cruz Huallpara, Alex Armando (2021)
La investigación presentada y titulada “ecuación de la onda plana sobre en un espacio no arquimediano con amortecimiento” tuvo como propósito establecer la solución de ecuación de la onda plana en un espacio no arquimediano con amortecimiento y la unicidad. Esta investigación es pura, el cual tiene propósito de ampliar conocimiento. En principio estudiaremos Cuerpos Valuados No-Arquimediano, su topología y su estructura algebraica; continuando con los Espacios Ultramétricos, algunas propiedades topológicas e introduciremos la noción de Espacio Esféricamente Completo. También desarrollaremos Espacios Vectoriales Normados No-Arquimedianos. Sea considera K un cuerpo local no- arquimediano, se muestra que para solucionar la ecuación de la onda plana sobre un espacio no arquimediano se considera una función de prueba ( + 11 + 22 + ⋯ + ) de valor complejo Bruhat – Schwartz en K, (, 1, 2, ⋯ , ) ∈ +1 , max 1≤≤ | | = 1, que satisface para algún , para un cierta ecuación homogénea pseudo-diferenciaal, un análogo a la ecuación de la onda clásica, se desarrolla la teoría del problema de cauchy para la ecuación de la onda plana sobre espacio no arquimediano. En la investigación se siguió el procedimiento metodológico establecido por la Universidad, se aplicó un instrumento (de recolecciones información) y se procesó la información obtenida, la misma que nos permitió demostrar nuestras hipótesis y confirmar que efectivamente que se puede solucionar la ecuación de la onda plana sobre un espacio no-arquimediano dar la existencia y unicidad