Singularidades tangenciales de campos de vectores suaves por partes - Achire Quispe, Jesus Enrique (2018)
El trabajo concierne al estudio de las tangencias entre un campo suave por partes y su discontinuidad. Consideramos campos de nidos en variedades, que presentan discontinuidades de salto sobre una subvariedad de codimensión uno. En la primera parte clasi camos todos los tipos de tangencia presentes en campos suaves por partes genéricos. Estos son en número nito y depende de la dimensión del espacio de fase. Pero, aunque las singularidades son genéricas no siempre son estructuralmente estables, por que la con guración local de las órbitas y la discontinuidad determinan algunas bifurcaciones. En la segunda parte hacemos un estudio local de algunas de las singularidades tangenciales: la doblez, la cúspide, la cola de golondrina y la doble doblez. Nosotros describimos con gran detalle el comportamiento de las órbitas próximo de estas singularidades y concluimos con formas normales para cada una de ellas. De tal estudio se concluye que la doblez, la cúspide y la cola de golondrina son estructuralmente estables. Por otro lado, revisando estudios previos, vemos la presencia de varias bifurcaciones en la doble doblez de tipo Invisible-Invisible, lo que hace conjeturar que posiblemente esta singularidad no sea estructuralmente estable.