El principio del máximo de pontryagin para sistemas lineales en grupos de Lie - Urquizo Villafuerte, Edith Mirian (2020)
Las investigaciones realizadas acerca de la controlabilidad y optimalidad en , así como controlabilidad en grupos de matrices , nos han permitido extender y aplicar el Principio del Máximo de Pontryagin a grupos de matrices, en especial a grupos de Lie , a través del levantamiento de un sistema de control lineal sobre un grupo de Lie. El enfoque principal está en que el principio se establece sobre el fibrado cotangente de la variedad de estados , en nuestro caso de un grupo de Lie . Veremos que dicho espacio g* , donde g*denota el espacio dual del álgebra g del grupo conexo , y a partir de esto se desarrolló en detalle las ecuaciones Hamiltonianas asociadas al sistema de control lineal sobre un grupo de Lie. Además para grupos de dimensión 2 y 3 se han descrito los elementos básicos que permiten construir un sistema de control lineal sobre .