Existencia y unicidad de las soluciones para las ecuaciones de Navier-Stokes en espacios críticos de tipo weak Lp - Taipe Pino, Andres Andree (2025)
En este trabajo se aborda el problema de existencia y unicidad de soluciones mild para las ecuaciones de Navier-Stokes en el espacio Weak (Ln(Rn))n. Las ecuaciones de Navier-Stokes, las cuales describen el comportamiento de un fluido incompresible, han sido estudiadas desde distintos puntos de vista, obteniendo una amplia y diversa base teórica para obtener resultados de existencia y unicidad de soluciones. En esta investigación, se analiza ese problema en el contexto de espacios Weak Lp, con el objetivo de ver bajo que condiciones se garantiza la existencia de soluciones mild y se asegura la unicidad de estas. Empleando un enfoque basado en teoría de interpolación y resultados del análisis funcional, se obtienen estimaciones muy importantes que permiten alcanzar el objetivo del estudio. Los resultados obtenidos están motivados a partir de estudios previos sobre el problema de existencia de soluciones mild para las ecuaciones de Navier-Stokes, que emplean un enfoque basado en teoría de interpolación, distinto a muchos trabajos que abordan este problema, esto con el fin de contribuir a los interesados en el tema a un buen entendimiento teórico de esta perspectiva para el análisis de estas ecuaciones como con otros problemas donde también sea factible su aplicación.