Buen planteamiento local de un problema de Cauchy asociado a una ecuación no lineal de Schrödinger cúbica en espacios de modulación - Cuba Balvin, Fidel (2025)
La investigación se centró en demostrar el buen planteamiento local (BPL) de un problema de valor inicial (PVI) asociado a una ecuación no lineal de Schrödinger cúbica con coeficientes constantes (c-NLS-cc). Se trata de un estudio de tipo matemático y teórico dentro del área de ecuaciones diferenciales y análisis funcional, que busca establecer la existencia y unicidad de soluciones, así como su dependencia continua de los datos iniciales. La metodología empleada incluyó la aplicación de la teoría de Oh, T. y Wang, Y., la derivación de estimativas lineales, bilineales y trilineales, y el uso del principio de Duhamel junto con el argumento de contracción (teorema de punto fijo) para la demostración. Las técnicas analíticas también comprendieron el uso de argumentos de dualidad y propiedades de la transformada de Fourier. Los datos iniciales estudiados corresponden a los espacios de modulación M2,p s (R), bajo las condiciones s g 1/4 y 2 f p <∞. En el proceso de validación del documento, se utilizó la plataforma PIDS para verificar la similitud.