Implementación del método de recursión para el estudio de la densidad de estados electrónicos de sistemas complejos - Torres Vega, Juan José (2009)
El presente trabajo presenta una implementación del método de recursión, propuesto por Roger Haydock en la década de los ochentas, con la finalidad de calcular la densidad de estados electrónicos (DOS) proyectada sobre un sitio atómico específico (densidad de estados local) del sistema bajo estudio. Este método no resuelve la ecuación de Schrodinger sino su correspondiente ecuación de Green. Este método es una alternativa al método tradicional de diagonalización directa con la ventaja que permite estudiar sistemas de mucho mayor tamaño que los que se pueden estudiar con la iagonalización. Para verificar la eficiencia del método se ha aplicado al cálculo de la densidad de estados de sistemas conocidos como son las cadenas, mallas bidimensionales y mallas cúbicas de redes periódicas. Al comparar los resultados obtenidos por el método de recursión y el de diagonalización se puede notar un muy buen acuerdo entre ambos métodos. Para mostrar la relevancia y actualidad del método de recursión se ha estudiado la densidad de estados de dos materiales nanoscópicos de trascendencia actual como son las nano-partículas de cobre y las mallas finitas de grafeno. En el primer caso se buscó determinar el tamaño umbral donde la DOS de las nano-partículas de cobre pierden su carácter nanoscópico para asemejarse a las de su contraparte sólida. Los resultados indican que para nano-partículas de mas de 2000 átomos; es decir, de aproximadamente 3 nm de diámetro, la DOS es similar a la del sólido de cobre. En el caso de las mallas finitas de grafeno se estudia la influencia del corte (forma del borde de la malla) en la DOS. El estudio de la DOS en mallas con diferentes tipos de borde (romboedral, triangular, cuadrada, rectangular, circular y hexagonal) indican que hay tres tipos de átomos con diferentes DOS: átomos con uno, dos y tres primeros vecinos. En cada malla el numero de dichos átomos superficiales (con uno y dos vecinos) varía influenciando así la DOS total. Las mallas que presentan menos influencia del borde son aquellas con corte tipo romboedral, hexagonal y rectangular.