Existencia de unicidad de la solución generalizada de una ecuación diferencial hiperbólica que modela la propagación de una onda en un medio elástico sometida a una fuerza externa - Chávez Delgado, Jhony Alfonso (2017)
El presente informe de las ciencias formales es una investigación sobre la existencia y unicidad de la solución generalizada de una ecuación diferencial hiperbólica que modela la propagación de una onda en un medio elástico sometida a una fuerza externa. Desde el punto vista físico estos modelos de evolución requieren la existencia de una solución físicamente aceptable y "controlable". Matemáticamente esto se traduce en problemas de existencia, unicidad y dependencia continua de las condiciones iniciales y de contorno. Se emplearon para el desarrollo del informe los métodos lógicos inductivo y deductivo respectivamente. Así mismo, para demostrar la existencia y unicidad de la solución generalizada para el problema de evolución hiperbólica consistió en aproximar la solución del problema por autofunciones lineales de dimensión finita para luego construir un subespacio denso en un espacio de Hilbert separable. Luego lo dividimos en etapas: Acotación de las soluciones aproximadas, convergencia de las soluciones aproximadas y verificación de las condiciones iniciales. Así mismo demostramos la unicidad de las soluciones. Finalmente, en este informe se investigó que con el desarrollo del análisis funcional y la teoría de distribuciones, existen soluciones generalizadas que permiten resolver ecuaciones hiperbólicas.