Polinomio característico de la representación matricial de operadores lineales en espacios de dimensión finita - Contreras Torres, Yanet Elvira (2024)
El trabajo de investigación se inicia con algunos aspectos básicos del algebra lineal, curso que se dicta en la Facultad de Ciencias donde he culminado mis estudios de pregrado. Los temas que sea tomado para el trabajo se enumeran en el siguiente orden. Primero, inicio con la definición de espacio vectorial y se demuestran algunas propiedades importantes. Luego se define una transformación lineal de un espacio vectorial a otro, generalmente un espacio vectorial diferentes, pero sobre el mismo campo. Cuando una transformación lineal se define sobre dos espacios vectoriales iguales, hablamos de operadores lineales. Defino la representación matricial de una transformación lineal por ende de un operador lineal, esta representación matricial la usaremos en este trabajo de tesis. Para estas matrices que son las representaciones matriciales definimos el valor y vector propio, luego entramos a los polinomios característicos, a la semejanza de matrices y sus propiedades en particular que las matrices semejantes tienen el mismo polinomio característico. Finalmente se estudiará algunos métodos iterativos para el cálculo del polinomio característico de una matriz. Los métodos estudiados son en este orden: -Método de Danilevsky. -Método de Krylov -Método de Le verrier Se dan algunos ejemplos de aplicación de estos métodos. Se deja la tarea de otra investigación para estudiar o implementar un software para ejecutar estos métodos en la computadora.