ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERIOR Producto Interior en espacios vectoriales. Propiedades. Norma de vectores en espacios con producto interior. Vectores ortogonales. Bases Ortonormales. Proceso de ortonormalización de bases. Aplicaciones a la geometría. - Reiter Cochachi, Shazy (2021)
El objetivo de este trabajo de investigación es la elaboración de este material monográfico lleva la intención de realizar una exploración sobre los espacios vectoriales con producto interno o producto escalar; también conocido como producto punto, resaltando la relevancia sobre la relación que existe entre criterios geométricos y algebraicos. Cuando hablamos de vectores, matrices, polinomios y soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneos; todos ellos tienen en común que son espacios vectoriales. En primer lugar, es preciso diferenciar las acepciones sobre las leyes de composición interna y externa para luego continuar con los axiomas que sostienen la estructura del cuerpo siendo fundamental en la presente monografía dentro del concepto de los espacios vectoriales, de igual manera, se exploran los sub espacios vectoriales, las combinaciones lineales en espacios que son producidos, de tal manera que se culmina con la exploración de dependencia lineal y la determinación de la base. En relación a los diferentes constructos que se presentan en este estudio monográfico, también se detalla el significado de producto interno y sus propiedades, asimismo, se plasman las acepciones sobre regla de un vector, vector unitario, ortogonalidad y la ortogonalidad de los vectores. En el presente estudio con la finalidad explicar cada uno de los conceptos se proponen ejemplos de representaciones gráficas en relación a las propiedades principales de cada uno de las leyes teorías y conceptos.