ESTRUCTURA DE ANILLO Estructura de anillo. Propiedades. Elementos idempotentes y nilpotentes. Divisores de cero, dominio de Integridad o dominios enteros. Subanillos. Ideales. Ideales maximales y primos. Anillo Cociente. Características de Anillos. Homomorfismo de anillos. Descomposición de homomorfismos de anillos. Anillos de ideales principales. - Chumbiriza Chacon, Pedro Manuel (2021)
El objetivo de este trabajo de investigación es el conocimiento de las estructuras algebraicas fundamentales, es de mucha importancia para los profesores de matemática en todos los niveles. El álgebra es una parte importante de la matemática que estudia fundamentalmente las estructuras algebraicas, es decir que se interesa con prioridad por las propiedades de las operaciones definidas entre objetos de los diversos conjuntos más que por los mismos objetos. El desarrollo del presente trabajo se basa en el estudio de las propiedades fundamentales de la estructura algebraica de los anillos, para el cual, en el primer capítulo consideramos necesario hacer una revisión de los requisitos fundamentales de leyes de composición interna, monoides, semigrupos y las estructuras de grupo y subgrupo sobre las que sirven como sustento para el estudio de la estructura de anillo. El valor y sentido de la presente investigación se sustenta también en que los contenidos de la presente balota forma parte del plan de estudios de los estudiantes de la especialidad de matemática del Departamento Académico de Matemática e Informática de la Facultad de Ciencias de la UNE; estos contenidos, y más específicamente la estructura de anillos forman parte de las asignaturas de álgebra, que son cursos de especialidad y por tanto obligatorios en la preparación profesional de los docentes, pues que permiten caracterizar y diferenciar mejor los diferentes estructuras algebraicas, que finalmente constituyen uno de las áreas fundamentales de la matemática.