Oscilaciones mecánicas. 1. Cinemática del movimiento armónico simple. 2. Fuerza y energía en el movimiento armónico simple. 3. Dinámica del movimiento armónico simple. 4. Péndulo simple, péndulo físico o compuesto. 5. Superposición de dos movimientos armónicos simples: igual dirección, igual frecuencia. 6. Superposición de dos movimientos armónicos simples: igual dirección, diferente frecuencia. 7. Superposición de dos movimientos armónicos simples: direcciones perpendiculares, figuras de Lissajous. 8. Osciladores acoplados. 9. Oscilaciones amortiguadas: casos, gráficas. 10. Oscilaciones amortiguadas forzadas. Resonancia, análisis de sus gráficas. - Salguedo Cisneros, Jose Manuel (2021)
El objetivo de este trabajo de investigaciòn es dar a conocer que la balota se inicia con la descripción del Movimiento Armónico Simple, en cuanto a sus características, el de ser armónicos y periódicos. Para su descripción aplicamos las funciones trigonométricas senos y cosenos, que son también periódica y armónicas. En cuanto a la Cinética del M.A.S, he hallado la descripción de la partícula mediante su desplazamiento, velocidad y aceleración, los desfasajes entre dichas magnitudes; en cuanto a la Fuerza y Energía del movimiento armónico simple, he analizado la ecuación del movimiento, relacionada con la fuerza de restitución lineal, a fin de hallar su frecuencia angular en función de K y de m; luego expresé la energía cinética y potencial en función del desplazamiento y de la posición para determinar la energía total del movimiento armónico simple. En cuanto a la Dinámica del M.A.S., se ha demostrado que una fuerza de restitución lineal es la que produce un movimiento de esta naturaleza, he construido la ecuación diferencial característica y la ecuación del desplazamiento que la satisface. El Péndulo Simple y el Péndulo Físico son dos aplicaciones del M.A.S. que se cumple para pequeños ángulos (menores de 15°), ambos péndulos son mantenidos en movimiento por el componente tangencial del peso en el primero y en el segundo, porque con ello forma un torque que impulsa a la masa. Estos aparatos nos han servido para determinar el periodo y la gravedad en cada caso. Interferencia de dos M.A.S., con igual dirección y frecuencia. En este caso, el fenómeno de la interferencia se debe al desfasaje entre las ondas, como resultado de ello se obtiene una interferencia constructiva, destructiva y parcialmente constructiva destructiva, con estas consideraciones particulares también la resultante un M.A.S. Interferencia de dos M.A.S, con igual dirección y diferente frecuencia, dándonos como resultado una amplitud modulada (la amplitud ya no es constante), la suma de las ondas da como resultado un pulso, esto se obtiene debido a pequeñas diferencias en su frecuencia angular. Interferencia de dos Movimientos Armónicos Simples, con direcciones perpendiculares. En este caso, cada movimiento armónico simple está orientado en una determinada dirección específica, (plano XY), los dos movimientos tienen la misma frecuencia, se diferencian por su amplitud y su desfasaje. En estas condiciones, el resultado da figuras ubicadas en el plano, a los cuales se les denomina figuras de lissajous. Oscilaciones Acopladas.- Es el estudio de oscilaciones acopladas, en ello existe un intercambio de energía entre ellos, las oscilaciones acopladas se encuentran en muchas situaciones físicas; un ejemplo importante es la vibración de los átomos en una molécula. Esta no es una estructura rígida y los átomos oscilan con respecto a su posición de equilibrio; sin embargo, la oscilación de cada átomo afecta su interacción con los otros. Oscilaciones Amortiguadas.- Todas las oscilaciones tienden a detenerse por la acción del rozamiento con el aire, también por la atracción gravitacional, o con cualquier otro elemento. Esto es lo real, al final se detiene, el rozar produce calentamiento; cuanto mayor sea la velocidad, el calor es mayor se pierde energía. Este rozamiento genera una fuerza en sentido contrario al movimiento, esta fuerza es proporcional a la velocidad ((−), ello da motivo a que la amplitud vaya disminuyendo. El estudio que se hace acá es para pequeños amortiguamientos (0 < ), este movimiento tiene una ecuación diferencial característica, con una solución particular. Oscilaciones Amortiguadas Forzadas.- Aquí se estudia el comportamiento del movimiento oscilatorio amortiguado, pero el objetivo de este estudio es mantener constante la amplitud mediante la aplicación de una fuerza externa con su particular frecuencia de oscilación () que al particular y al final se va imponer a las demás frecuencias, existe un punto que se presenta cuando ( = 0) en esta condición se produce el fenómeno de la resonancia , donde la amplitud y la energía se amplifica. Este caso lo vemos cuando lo columpiamos a niño, o cuando por efecto de la frecuencia del sonido se quiebran las lunas o vasos.