Polinomios Formas polinomiales. Polinomios mónicos. División. Anillos conmutativos unitarios de polinomios. Sustitución de la indeterminada. El domino de polinomios. Polinomios primos. Máximo común divisor. Propiedades del dominio de polinomios. - Blas Verastegui, Rafael Segundo (2022)
El objetivo fundamental de este trabajo de investigación es dar a conocer que los polinomios son expresiones algebraicas que por medio de la utilización de coeficientes dentro del contexto de un anillo dado y una variable indeterminada se convierten en anillos polinómicos por medio de las operaciones de suma y multiplicación que conciernen a los mismos. En ocasiones los anillos presentan propiedades que se pueden analizar y considerar en anillos conmutativos y unitarios, que al estudiarlos muestran un aspecto importante para la generalización de propiedades y operaciones definitorias de números y funciones. Los polinomios mónicos son aquellos cuyos mayores grados tienen un coeficiente de 1 y la división de polinomios es importante para conocer los cocientes y restos de los polinomios que se ocupan de este sector básico de la matemática. La sustitución de variables es la técnica mediante la cual se evalúan los polinomios en los puntos específicos para a partir de allí realizar aplicaciones de tipo práctico. En contextos más complejos como el caso de los polinomios sin divisores cero en términos numéricos, juegan un rol importante los polinomios primos y el MCD que se ocupan de forma análoga a los números primos en cuanto a los números enteros, ya que permiten cierto tipo de factorización y de análisis de divisibilidad, con lo cual permiten una evolución más profunda del estudio de los polinomios.