CONJUNTOS Enfoque axiomático de la teoría de conjuntos. La paradoja de Russell Inclusión. Conjunto de partes de un conjunto. Operaciones con conjuntos y sus propiedades. Resolución de problemas basado en conjuntos. Familia de conjuntos y operaciones básicas generalizadas. Partición y Cubrimiento. - Tintaya Huallpa, Percy (2021)
En este trabajo de investigación se expones la teoria de conjuntos, iniciado desde el enfoque axiomático, en el cual desarrollamos de manera secuencial los puntos que detallo a continuación. Iniciamos con una breve reseña sobre el inicio de la teoría de conjuntos, tomando los conceptos primitivos: al conjunto, elementos y la relación de pertenencia. Luego de ello definimos algunos conceptos que usaremos; además, mencionamos el lenguaje básico y también las nociones sobre el concepto de conjunto; para luego enunciar cada uno de los axiomas que fortalecen esta teoría, los cuales son: Axioma de extensión. Axioma de existencia. Axioma de separación. Axioma del par. Axioma de la unión. Axioma de las partes. En este capítulo enunciamos la paradoja de Russell, el cual hizo temblar al mundo de las matemáticas y, además, tomamos algunos conjuntos especiales como: conjunto universal, conjuntos disjuntos y el conjunto de las partes. En la segunda parte definimos cada una de las operaciones de la teoría de conjuntos, como son: intersección, unión, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Además, colocamos una serie de ejercicios resueltos sobre la teoría de conjuntos. Finalmente, en la tercera parte generalizamos las operaciones básicas de conjuntos, como son la unión y la intersección, a través de la familia de conjuntos; y, para concluir, analizamos qué es un cubrimiento y una partición de conjuntos.