INTEGRALES INDEFINIDAS Y DEFINIDAS Antiderivadas de funciones reales de variable real. La integral indefinida. Sumas de Riemann. La integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Métodos de Integración. Aplicaciones de las integrales al cálculo de áreas y volúmenes. Aplicaciones a la Física y otras disciplinas - Ramon Gomez, Daniel Alcides (2019)
El objetivo de este trabajo de investigación fue los conceptos previos, de funciones reales de variable real, dominio y rango, operaciones con funciones, límites, continuidad y derivadas. Luego presenta integrales indefinidas como antiderivadas, propiedades de funciones reales y antiderivadas de funciones logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, trigonométricas inversas, hiperbólicas e hiperbólicas inversas. Si se conoce la integral inversa o indefinida, la integral definida viene dada por una suma de Riemann. La relación entre las integrales indefinidas y finitas está determinada por el teorema fundamental del cálculo. Los métodos o técnicas de integración se agrupan en fracciones, sustitución trigonométrica y fracciones parciales. Concluimos con la presentación de aplicaciones de la integral en la determinación de áreas y volúmenes y aplicaciones a la física.