CONJUNTOS Enfoque axiomático de la Teoría de Conjuntos. La paradoja de Russell. Inclusión. Operaciones con conjuntos. Familia de conjuntos y/o operaciones básicas generalizadas. Partición y Cubrimiento de un conjunto. Los conjuntos en la educación secundaria - Domínguez Hinostroza, Briggith Dahana (2019)
El objetivo de este trabajo de investigación es referirnos a la teoría de conjuntos es un campo muy amplio, el cual ha tenido un proceso evolutivo desde sus primeros estudios. Muchos matemáticos dedicaron su vida al estudio del mismo, entre ellos cabe destacar a Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor. Cantor demostró que dentro de los infinitos, no todos tienen el mismo tamaño y unos conjuntos pueden ser “más grande que otros”; a esta teoría le llamó los números transfinitos. Cantor es considerado el padre de la Teoría de conjuntos y de la Teoría de los números transfinitos, su obra cambió las perspectivas del estudio de la matemática, obligando a realizar un examen crítico de sus fundamentos. Sin embargo, fue constituida “ingenuamente”. No era un sistema axiomático. Por eso, se señala que la presentación de los conjuntos por Cantor corresponde a la etapa intuitiva de esa teoría. Posteriormente se encuentran mayores problemas en la teoría de conjuntos de Cantor cuando se descubren paradojas en ella, como la de Russell. Sin embargo, todos estos cuestionamientos no invalidaron la Teoría de Conjuntos, por el contrario, con las soluciones que se han venido dando, mejorando la teoría original, se ha terminado de imponer como fundamento y lenguaje unificador de la Matemática. A tal punto que Hilbert considera la Teoría de los conjuntos como el paraíso matemático, creado por Cantor.