CÁLCULO VECTORIAL EN R² Y EN R³. Vectores en el plano y en el espacio. Adición y multiplicación de un vector por un real. Segmentos dirigidos y vectores. Vectores paralelos. Producto escalar. Vectores ortogonales. Norma de un vector. Bases y proyección ortogonal de vectores en R². Ecuación vectorial de rectas en R² y en R³. Producto Vectorial en R³ Triple producto escalar. Planos en R³. Aplicaciones básicas del cálculo vectorial en la Geometría Elemental - Jimenez Rivas, Victor Angel (2021)
El objetivo de este trabajo de investigación fue definir algebraicamente un vector como un par ordenado de números que representan sus componentes; además, geométricamente como un segmento de recta dirigido. Las propiedades que definen un vector son: el módulo, el sentido, pero principalmente la dirección; es aquello que lo diferencia de otras magnitudes que no cuentan con ella. Todas las operaciones están vinculadas a un sistema de coordenadas de referencia que nos orienta y hace que el estudio se haga dinámico y gráficamente comprobable, por lo menos en R2 y R3 . Sus propiedades que a primera vista parecen abstractas se relacionan con conceptos de geometría y hacen posible el estudio que nos permite interpretar incluso situaciones de la realidad. Esto es una gran ventaja ya que el estudio del cálculo vectorial se utiliza por físicos e ingenieros para predecir situaciones en torno a magnitudes. Hay una diferencia de complejidad sustancial en el estudio de los conceptos en R2 y R3 debido a la cantidad de variables que podemos encontrar. Aunque esta es solo una introducción en torno al cálculo vectorial como tal, nos sirve para poder prepararnos para el análisis de las n-adas en el estudio vectorial en Rn y sus aplicaciones en integrales y derivadas de funciones vectoriales.