ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERIOR Producto Interior en espacios vectoriales. Propiedades. Norma de vectores en espacios con producto interior. Vectores ortogonales. Bases Ortonormales. Proceso de ortonormalización de bases. Aplicaciones a la geometría - Horostegui Lopez, Frank (2021)
El objetivo de este trabajo de investigación es abarcar la temática espacial de vectores a la par de los productos internos, ha sido elaborado con el objetivo, en primer lugar, de conseguir el grado de Licenciado en Matemática mediante la modalidad de suficiencia. A partir de estas consideraciones, para el desarrollo de los contenidos de la monografía, se realizó una breve revisión de las definiciones más logradas y exactas sobre espacios vectoriales, dependencia, combinación e independencia lineales, así como sobre las dimensiones de espacios vectoriales y sus bases conceptuales. A nivel del contenido, la investigación se desarrolla alrededor de la discusión y contrastación sobre el producto interno, por añadidura, de todos sus elementos o características que lo configuran como la norma vectorial, desigualdad Schwartz y la triangular, axiomas, el análisis de la medida angulada producto de la concordancia de dos vectores, y el producto interno, uno de los ejes operacionales de este trabajo. Por último, se abarca las nociones detalladas en torno a la ortonormalidad vectorial o de vectores y la ortogonalidad. El estudio de dichos conceptos es fundamental por sus múltiples aplicaciones para un desempeño competente y eficiente de la docencia en la especialidad de matemáticas, dirigido a los estudiantes de nivel secundario, pero también incluye diversas áreas de formación profesional universitaria. Finalmente, deseamos que el presente trabajo monográfico sea de suma importancia para los estudiantes y docentes del campo de las matemáticas.