Integración sobre variedades compactas en Rn - Crisóstomo Martínez, Jerry Angemar (2017)
Iniciamos este trabajo con la revisión de Topología y Geometría diferencial estudiando temas especiales como: variedades diferenciables, aplicaciones diferenciables, orientación de variedades, espacios tangentes, transversalidad, grupos de Lie, campos invariantes, integración sobre ℝ, particiones de la unidad sobre variedades. Seguidamente estudiamos el espacio exterior, campos tensoriales y formas diferenciables (herramienta que constituye la base de nuestro trabajo), la derivada exterior (derivada de Lie). Finalmente estudiamos integración de n-formas sobre cadenas, particularmente presentamos el teorema de Stokes sobre cadenas. Concluyendo que la teoría de integración sobre ℝ puede ser extendida a variedades orientadas y grupos de Lie(particularmente grupos de Lie compactos). El objetivo principal de esta tesis es estudiar y profundizar la integración sobre variedades compactas en ℝ.