El teorema de Littlewood y el método de Weyl en la función Zeta de Riemann. - Saavedra Jiménez, Manuel Jesús (2014)
La función Zeta de Riemann C(s), está rodeada de misterios e intrincadas consecuencias, más aún, todo esto yace en el "Hipótesis de Riemann" considerado el problema más difícil de las matemáticas. Para una mayor compresión de la función Zeta de Riemann, se ha considerado necesario el estudio de funciones aritméticas y de las series de Dirichlet, desarrollados en el Capítulo I. En el Capítulo II, se estudia la ecuación funcional, la cual es usada en la prueba de la infinidad de ceros de C(s) en la banda, O < R(s) < 1, además se estudia un resultado muy interesante, el Teorema de Hardy, el cual muestra la existencia de una infinidad de ceros con parte real 1/2, por último se estudia el Teorema de Hamburger, dándole a C(s) un sentido de unicidad respecto a las series de Dirichlet que cumplen con la ecuación funcional. En el Capítulo III, se hace estimaciones de ordenes y regiones libres de ceros de C(s), mediante el método de Weyl y el Teorema de Littlewood.