Ecuación para describir valores reales de compliancia respiratoria - Niño Carmona, César Arturo (2021)
La presente investigación utilizó un modelo físico basado en un sistema de vasos comunicantes que contiene dos columnas de agua verticales, en la columna mayor se le insertó un émbolo para su desplazamiento hacia arriba y abajo, asimismo, en la columna menor se le adaptó una manguera para el ingreso de aire, analizando funcionalmente distintas acciones del sistema físico comprendiendo su comportamiento y comparándolo con un sistema respiratorio de un pulmón sano. Con este modelo físico se comprobó un análisis matemático hallando una expresión matemática de la compliancia en función al desplazamiento del émbolo y viceversa, que permita representar la compliancia respiratoria de un pulmón sano en función al desplazamiento del émbolo utilizado en el sistema. Luego, se utilizó la herramienta matemática de los métodos numéricos llamada aproximación polinomial para elaborar una base de datos que contiene el par ordenado de datos de la compliancia y el desplazamiento del émbolo y finalmente, con ésta base de datos plotear una gráfica muy semejante la real cuanto mayor sea el grado del polinomio obtenido. En el desarrollo de la gráfica alisada y la obtención de la ecuación polinomial de la compliancia para cada desplazamiento del émbolo se utilizó el software de programación llamado Matlab.