Evolución de los niveles de razonamiento algebraico elemental en estudiantes del sexto grado de educación primaria a través de problemas con tablas de proporcionalidad - Mendoza Ancajima, Segundo Ramón (2024)
Se han llevado a cabo diversos estudios en relación con la proporcionalidad, desde perspectivas epistemológicas y didácticas, ya que se reconoce el potencial que tiene este objeto matemático para el desarrollo del razonamiento algebraico desde los primeros años de escolaridad. Se ha identificado que en el nivel de Educación Primaria los problemas sobre proporcionalidad se modelan con frecuencia través de tablas de valores. Así, este trabajo de tesis centra su atención en el diseño y experimentación de situaciones didácticas que involucren tablas de proporcionalidad, las cuales se modifican teniendo en cuenta variables didácticas, así como los niveles de razonamiento algebraico elemental (RAE). Considerando el marco teórico del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y de la instrucción matemáticos (EOS), se propone como objetivo general analizar de qué manera el uso de las tablas de proporcionalidad y la modificación de los datos, permite la evolución de los niveles de razonamiento algebraico elemental en estudiantes del sexto grado de Educación Primaria. Se emplea la ingeniería didáctica fundamentada en el EOS como método de investigación. Los resultados obtenidos muestran que los estudiantes han logrado evolucionar en los niveles del RAE a partir de la realización de tareas que involucran tablas de proporcionalidad. Las tareas demandan cada vez un mayor grado de generalización, así como una evolución en el uso de lenguajes que van desde lo numérico o verbal hasta lenguajes simbólicos que se ponen en evidencia con el uso eficiente de hojas de cálculo. Finalmente, del presente trabajo se pueden extraer algunas orientaciones que permitan a futuras investigaciones proponer nuevas situaciones didácticas, cuya gestión tendrán en cuenta las variables didácticas para una eficiente progresión del razonamiento proporcional, promoviendo así niveles mayores de algebrización: desde un nivel incipiente de algebrización (RAE 0-1) hasta un nivel consolidado de algebrización (RAE 3), donde se siente las bases para la Educación Secundaria y se logre llegar a la aplicación del significado propiamente algebraico.