Espacio de Poincaré y aproximación de sus geodésicas - Rios Cortegana, Jhon (2025)
El presente artículo estudia las propiedades geométricas como Símbolos de Christoffel, curvatura seccional, distancias Riemannianas y geodésicas del espacio de Poincaré que son útiles para introducir algoritmos de optimización continua. Debido que el cálculo de geodésicas explícitas no es siempre posible para aplicaciones computacionales, como por ejemplo del método del gradiente, proponemos un método de Runge-Kutta para calcularlas. Los resultados son importantes para introducir implementaciones computacionales en estos espacios ya que son ejemplos particulares de variedades de Hadamard donde existen numerosos algoritmos introducidos pero sin aplicaciones concretas.